Wie gut misst unser Koordinatenmessgerät? Messunsicherheit nach ISO 15530-3
Die Herstellerangabe ist nicht Ihre Messunsicherheit
Im Datenblatt unserer Mitutoyo Crysta Apex S776 steht eine Längenmessabweichung von bis zu (1.7 + 3L/1000) µm. Dieser Wert beschreibt, was die Maschine unter den Prüfbedingungen der Geräteabnahme leistet — bei Distanzmessungen an Endmassen oder Stufenlehren. Er sagt wenig darüber aus, wie genau die Rundheit einer Bohrung, die Rechtwinkligkeit zweier Flächen oder eine Position im Bezugssystem gemessen wird.
Nach GUM, dem international gültigen Leitfaden zur Ermittlung der Messunsicherheit, ist die Unsicherheit aufgabenspezifisch: Sie hängt vom Prüfmerkmal, der Messstrategie, dem Werkstück und der Umgebung ab — nicht nur von der Maschine. Genau dafür gibt es ISO 15530-3: Sie beschreibt, wie sich die Messunsicherheit eines Koordinatenmessgeräts experimentell ermitteln lässt — mit kalibrierten Werkstücken statt mit Annahmen.
Das Prinzip: ein kalibrierter Prüfkörper als Referenz
Der Kern des Verfahrens ist einfach. Ein Prüfkörper, dessen Merkmale von einem Kalibrierlabor mit bekannter Unsicherheit bestimmt wurden, wird auf dem eigenen Messgerät gemessen wie ein normales Bauteil — gleiche Taststrategie, gleiche Auswertung, gleiche Umgebung. Für jedes Merkmal liegt ein Kalibrierwert xcal mit erweiterter Kalibrierunsicherheit Ucal vor.
Aus dem Vergleich der eigenen Messwerte mit den Kalibrierwerten folgt beides, was die Unsicherheitsbewertung braucht: Die Streuung der Wiederholungsmessungen liefert die Standardunsicherheit des Messprozesses, die Differenz zwischen Mittelwert und Kalibrierwert die systematische Abweichung b.
Ähnlichkeitsprinzip: Die so ermittelte Unsicherheit gilt für Messungen, die dem Experiment ähnlich sind — vergleichbare Merkmale, Grössen, Werkstoffe und Taststrategien. Deshalb nutzt das Verfahren einen Prüfkörper mit vielen verschiedenen Geometrien.
Unsere Messreihe
Für die Bewertung unserer taktilen Koordinatenmessmaschine haben wir den kalibrierten Prüfkörper in einer Messreihe nach ISO 15530-3 erfasst — dokumentiert in unserem QM-Verfahren AO 7.6-01:
- 20 Wiederholungsmessungen, über mehrere Wochen verteilt — damit Tagesgang und Langzeitverhalten in die Streuung einfliessen, nicht nur die Wiederholpräzision einer Stunde.
- Zwei Prüfer im Wechsel — der Bedienereinfluss (Aufspannung, Antasten) ist Teil des Resultats.
- Wechselnde Taststellungen (ein bis drei je Merkmal) — wie in der täglichen Messpraxis.
- Über 50 Prüfmerkmale: Geradheit, Ebenheit, Rundheit, Zylinderform, Flächenform, Distanzen und Durchmesser, Kegel- und projizierte Winkel, Parallelität, Rechtwinkligkeit, Neigung, Position, Symmetrie, Konzentrizität, Koaxialität, Rund- und Planlauf.
- Protokollierte Umgebung: Die Raumtemperatur lag während der gesamten Reihe zwischen 20.27 und 20.92 °C.
Ein Beispiel: Eine kalibrierte Distanz von 75 mm ist auf dem Kalibrierschein mit xcal = 74.9958 mm und Ucal = ±1.5 µm (k=2) angegeben — gegen diesen Wert werden unsere 20 Messresultate verglichen.
Das Unsicherheitsbudget nach GUM
Je Prüfmerkmal fassen wir die erfassten Einflussgrössen in einem Budget zusammen:
| Beitrag | Einflussgrösse | Woher der Wert kommt |
|---|---|---|
| uP | Standardunsicherheit des Messprozesses | Streuung der 20 Wiederholungsmessungen am kalibrierten Prüfkörper |
| uW1 | Werkstückeinfluss Form und Rauheit | Wiederholungsmessungen an verschiedenen Stellen des Merkmals |
| uW2 | Unsicherheit des Ausdehnungskoeffizienten | Mittlere Temperatur der Messreihe und Unsicherheit von α (angesetzt: ±20 %) |
| ux̄ | Standardunsicherheit des Mittelwerts | Standardabweichung des Mittelwerts der Messungen |
| ucal | Standardunsicherheit der Kalibrierung | Ucal aus dem Kalibrierschein, geteilt durch k |
| b | Systematische Abweichung | Differenz zwischen Mittelwert und Kalibrierwert |
Die Beiträge werden quadratisch addiert und mit dem Erweiterungsfaktor k = 2 auf ein Vertrauensniveau von rund 95 % erweitert:
UMP = k · √(uP² + uW² + ux̄² + ucal²) + |b|
Die systematische Abweichung b haben wir bewusst nicht korrigiert, sondern betragsmässig zur erweiterten Messunsicherheit addiert. Das ist der konservative Weg der Norm: Jede angegebene Unsicherheit deckt die bekannte Abweichung mit ab.
Als Gegenprobe vergleichen wir das ermittelte UMP je Merkmal mit der Kalibrierunsicherheit Ucal: Liegt das eigene Resultat nahe an der Kalibrierung, misst der Prozess so gut, wie es die Referenz überhaupt zulässt — wird der Abstand gross, lohnt sich der Blick auf Strategie und Umgebung.
Die Resultate
Aus der Bewertung stammen die aufgabenspezifischen Messunsicherheiten, die wir für unsere taktile Messung ausweisen (jeweils k=2):
- Distanz 75 mm: ±1.8 µm
- Durchmesser 50 mm: ±1.7 µm
- Rundheit: ±2.3 µm · Geradheit: ±2.2 µm
- Parallelität und Rechtwinkligkeit: ±2.0 µm
Diese Werte gelten für Messungen, die der Messreihe ähnlich sind — im klimatisierten Messraum, mit temperiertem Bauteil und vergleichbarer Strategie. Für davon abweichende Aufgaben — grosse Bauteile, besondere Werkstoffe, sehr enge Toleranzen — ermitteln wir die Messunsicherheit aufgabenspezifisch am konkreten Merkmal.
Was das für Ihre Bauteile bedeutet
- Konformität: Nach ISO 14253-1 entscheidet die Messunsicherheit mit, ob ein Mass als konform gilt — sie verkleinert den Bereich, in dem eine sichere Gut-Aussage möglich ist. Eine belegte, kleine Unsicherheit heisst: mehr nutzbare Toleranz für die Fertigung.
- Verhältnis zur Toleranz: Ob eine Messung für ein Merkmal geeignet ist, zeigt das Verhältnis von U zur Toleranz — mit Werten im tiefen Mikrometerbereich bleibt auch bei Toleranzen von wenigen Hundertsteln genug Spielraum.
- Nachvollziehbarkeit: Die Bewertung ist dokumentiert und wird periodisch wiederholt — auf Wunsch weisen wir die Messunsicherheit für Ihre kritischen Merkmale im Prüfbericht der Auftragsmessung aus.
Quellen
JCGM 100 (GUM) — Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen
SN EN ISO 14253-1 — Prüfung von Werkstücken und Messgeräten durch Messen — Entscheidungsregeln für den Nachweis von Konformität
ISO 10360-2 — Annahme- und Bestätigungsprüfung für KMG — Längenmessung