Vom Hautmodell zur idealen Ebene
Das Hautmodell ist die reale (also nicht-ideale) Oberfläche des Bauteils, so wie das Messgerät sie erfasst: mit Welligkeit, Rauheit und Formabweichung. Ein Bezug auf diese Fläche muss aber ideal sein, sonst lässt sich weder ein Koordinatensystem darauf aufbauen noch eine Toleranzzone dazu ausrichten.
Ein Schnitt durch das Hautmodell ergibt eine Linie, die in der Grafik stellvertretend für die Bauteiloberfläche steht. Ihr ordnen wir, stellvertretend für eine ideale Ebene, eine Gerade zu.
Bevor die ideale Linie zugeordnet werden kann, sind zwei Schritte nötig. Die Tastkugel erfasst die Oberfläche und bleibt dabei auf den Kuppen, enge Riefen erreicht sie nicht: ein mechanisches, morphologisches Filter. Danach folgt das in der Norm festgelegte Filter, für unser Beispiel [EM]. Erst am gefilterten Geometrieelement wird die Assoziation vorgenommen. Für die Assoziation müssen immer eine Zielfunktion und eine Nebenbedingung festgelegt sein.
Zielfunktion
G, Gauss: Die Summe der quadrierten Abstände aller Punkte ist minimal. Jeder Punkt zählt gleich, die Ausrichtung der Linie ist robust gegen einzelne Ausreisser.
C, Minimax (Tschebyscheff): Die grösste Abweichung ist minimal. Die Ausrichtung der Linie wird daher von Extrempunkten bestimmt.
Nebenbedingung
Keine (M): Die Linie darf das Profil schneiden, Punkte liegen auf beiden Seiten.
E, ausserhalb des Materials: Die Linie berührt die Oberfläche von aussen, wie eine Anlage.
I, innerhalb des Materials: Die Linie liegt ganz im Werkstoff und berührt die tiefsten Punkte.
Aus Zielfunktion und Nebenbedingung entstehen die Kürzel G, GE, GI, C, CE und CI. Hinzu kommt bei der Assoziation ohne Nebenbedingung die Möglichkeit, die Linie parallel zu verschieben (Materialversatz nach ISO 5459:2024, Tabelle 14): G+ verschiebt die freie Gauss-Linie nach aussen, bis sie den äussersten Punkt berührt, G− nach innen. GE und G+ sehen sich ähnlich, liefern aber verschiedene Ergebnisse, worauf die Norm ausdrücklich hinweist. Ob eine Zeichnung eine dieser Angaben braucht oder ob die Voreinstellung genügt, klären wir in der Zeichnungsprüfung.
